(Ⅰ)由题意,得,解,得. ---------------2分 ∴成立的所有n中的最小整数为7,即.-----------4分 (Ⅱ)由题意,得,对于正整数,由,得. -------------------6分 根据的定义可知:当时,;当时,. ∴
. ---------------------9分 (Ⅲ)假设存在p和q满足条件,由不等式及得.------10分 ∵,根据的定义可知,对于任意的正整数m都有 ,即对任意的正整数m都成立. 当(或)时,得(或),----12分 这与上述结论矛盾! 当,即时,得,解得. ∴ 存在p和q,使得; p和q的取值范围分别是,. ----------14分 |