已知数列满足=-1,,数列满足(1)求数列的通项公式.(2)设数列的前项和为,求证:当时,.(3)求证:当时,
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已知数列满足=-1,,数列满足(1)求数列的通项公式.(2)设数列的前项和为,求证:当时,.(3)求证:当时,
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
=-1,
,数列
满足
(1)求数列
的通项公式.
(2)设数列
的前
项和为
,求证:当
时,
.
(3)求证:当
时,
答案
(1)
.
(2)证明略.
(3)证明略
解析
(1)由题意
,即
………………………………4分
(2)
当
时,
平方则
叠加得
……………………………………8分
(3)当
时,
即
时命题成立
假设
时命题成立,即
当
时,
=
即
时命题也成立
综上,对于任意
,
………………12分
举一反三
(本小题满分14分)
设数列
的通项公式为
. 数列
定义如下:对于正整数
m
,
是使得不等式
成立的所有
n
中的最小值.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若
,求数列
的前2
m
项和公式;
(Ⅲ)是否存在
p
和
q
,使得
?如果存在,求
p
和
q
的取值范围;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列的公差
成等比数列,则
="( " )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
的首项为
,
,则
=
。
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知数列
的前
项和
,且
是
和1的等差中项。
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)若
,求
;
(3)若
是否存在
,使
?说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知在数列
中,
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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