(本小题满分14分)已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值
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(本小题满分14分)已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
,其中
是首项为1,公差为1的等差数列;
是公差为
的等差数列;
是公差为
的等差数列(
).
(1)若
,求
;
(2)试写出
关于
的关系式,并求
的取值范围;
(3)续写已知数列,使得
是公差为
的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
答案
(1)
=3
(2)
(3)由
,
依次类推可得
当
时,
的取值范围为
等.
解析
(1)
……2分
……4分
(2)
…… 6分
当
时,
. ……8分
(3)所给数列可推广为无穷数列
,其中
是首项为1,公差为1的等差数列,当
时,数列
是公差为
的等差数列. ……10 分
研究的问题可以是:试写出
关于
的关系式,并求
的取值范围.……12分
研究的结论可以是:由
,
依次类推可得
当
时,
的取值范围为
等. ……14分
举一反三
设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n等于 ( )
A.6 B.7 C
.8 D.9
题型:不详
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如果数列
满足
,
,且
(
≥2),则这个数列的第10项等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等差数列
的通项公式为
, 则它的公差为
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
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设
是等差数列
的前
项和,已知
,
,则
等于
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:不详
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在各项都为正数的等比数列
中,首项
,前三项和为
,则
A.33
B.72
C.84
D.189
题型:不详
难度:
|
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