(本小题满分12分) 已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且). (1)求数列的通项公式; (2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值; (3)若
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(本小题满分12分) 已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且). (1)求数列的通项公式; (2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值; (3)若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
,且
是函数
,(
)的一个极值点.数列
中
(
且
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,当
时,数列
的前
项
和为
,求使
的
的最小值;
(3)若
,证明:
(
)。
答案
(1)
。
(2)
的最小值为1006.
(3)略
解析
解:(1)
,
所以
,整理得
当
时,
是以
为首项,
为公比的等比数列,
所以
方法一:由上式得
所以
,所以
。
当
时上式仍然成立,故
……………4分
方法二:由上式得:
,所以
是常数列,
,
。
又,当
时上式仍然成立,故
(2)当
时,
由
,得
,
,
当
时,
,当
时,
因此
的最小值为1006.……………8分
(3)
,
,所以证明
,
即证明
因为
,
所以
,从而原命题得证………12分
举一反三
已知等差数列
的公差大于
,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.(12分)
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)数列
(1)若数列
(2)求数列
的通项公式
(3)数列
适合条件的项;若不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
|
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如果等差数列
中,
+
+
=12,那么
+
+…+
=" " ( )
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,其前
项的和为
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
已知数列
中
,点
在函数
的图象上,
.数列
的前n项和为
,且满足
当
时,
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求
;
(3)设
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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