(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
(
,
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
答案
(1)数列
是以
为首项,公差为1的等差数列.
(2)存在
,使得对任意
,都有
。
解析
解:(1)由已知,
(
,
),
即
(
,
),且
.…2分
∴数列
是以
为首项,公差为1的等差数列.
∴
.………………………4分
(2)∵
,∴
,要使
恒成立,
∴
恒成立,
∴
恒成立,
∴
恒成立.……………………6分
(ⅰ)当
为奇数时,即
恒成立,…………………7分
当且仅当
时,
有最小值为1,
∴
.………………………9分
(ⅱ)当
为偶数时,即
恒成立,……………10分
当且仅当
时,
有最大值
,
∴
.……………………12分
即
,又
为非零整数,则
.
综上所述,存在
,使得对任意
,都有
.…………………14分
举一反三
右图给出一个数表,它有这样的规律:表中第一行只有一个数1,表中第
个数,且两端的数都是
,其余的每一个数都等于它肩上两个数的和,则第
行的第2个数是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列
(I)设
的通项公式;
(II)当
题型:不详
难度:
|
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等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)在公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
中,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数
,使
得对于一切正整数
,都有
成立?若存在,求出常数
和
,若不存在说明理由
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,且
,求这个数列的第m项
的值
.现给出此算法流程图的一部分如图1,
(1)请将空格部分(两个)填上适当的内容;
(2)用“For”循环语句写出对应的算法;
(3)若输出S=16,则输入的
的值是多少?
题型:不详
难度:
|
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