(本题满分12分)证明(1) 已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
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(本题满分12分)证明(1) 已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
证明(1) 已知
,求证
(2)已知数列
计算
由此推算
的公式,并用数学归纳法给出证明。
答案
略
解析
证明(1)因为
,所以
,从而
2分
另一方面,要证
只要证
只要证
只要证
由
可得,
成立,
于是命题得证。
5分
(2)
,
由此猜想:
8分
用数学归纳法证明如下:
(1)当
时,左边
,右边
所以 ,左边=右边 ,所以 ,当
时,猜想成立。
9分
(2) 假设当
时,猜想成立,即
那么,
所以 ,当
时,猜想也成立
11分
根据(1),(2)可知猜想对于任何
都成立
12分
举一反三
(本小题满分12分)
记等差数列
的前
项和为
,设
,且
成等比数列,求
.
题型:不详
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若数列{
}的前n项和为
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在等差数列
中,
则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分12分)
已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
题型:不详
难度:
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在
的展开式中,含
项的系数是首项为
,公差为3的等差数列的( )
A.第18项
B.第19项
C.第20项
D.第21项
题型:不详
难度:
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