一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数,一个是 ,另一个是.设第次生成的数的个数为,则数列的前项和
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数,一个是 ,另一个是.设第次生成的数的个数为,则数列的前项和
题型:不详
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数
,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数,一个是
,另一个是
.设第
次生成的数的个数为
,则数列
的前
项和
_________________;若
,前
次生成的所有数中不同的数的个数为
,则
______________________.
答案
;10
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若数列
满足
,求证:数列
为等差数列.
题型:不详
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将石子摆成如图的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列的第10项
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题共13分)
已知数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求证:{
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若
,求证:
.
题型:不详
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等差数列
中,
,此数列的通项公式为
,设
是数列
的前
项和,则
等于
。
题型:不详
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(14分)
设集合W由满足下列两个条件的数列
构成:
①
②存在实数M,使
(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列
是否为集合W的元素;
(II)设
是等差数列,
是其前n项和,
证明数列
;并写出M的取值范围;
(III)设数列
且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:
题型:不详
难度:
|
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