(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前 项和为。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前 项和为。(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
.
的前
项和为
。
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
( Ⅱ )
=
解析
本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式,考查了同学们灵活运用所学知识解决问题的能力。
解:(Ⅰ)设等差数列
的首项为
,公差为
,
由于
,
所以
,
解得
,
由于
,
所以
,
(Ⅱ)因为
,
所以
,
因此
故
=
(1-
+
-
+…+
-
)
=
(1-
)
=
所以数列
的前
项和
=
。
举一反三
(本小题满分14分)
已知函数
,对于任意的
,都有
.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)若
,证明
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在其定义域上满足
.
(1)函数
的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当
时,求
x
的取值范围;
(3)若
,数列
满足
,那么:
①若
,正整数
N
满足
时,对所有适合上述条件的数列
,
恒成立,求最小的
N
;
②若
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的项数是( )
A.92
B.47
C.46
D.45
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,其中
为
的前
项和,
(1)用
;
(2)证明数列
是等比数列;
(3)求
和
。
题型:不详
难度:
|
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设数列
满足
,且对任意的
,点
都有
,则数列
的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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