(本题满分14分)设,方程有唯一解,已知,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求和;(3)问:是否存在最小整数,使得对任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,
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(本题满分14分)设,方程有唯一解,已知,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求和;(3)问:是否存在最小整数,使得对任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)设
,方程
有唯一解,已知
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求和
;
(3)问:是否存在最小整数
,使得对任意
,有
成立,若存在;求出
的值;若不存在,说明理由。
答案
,
,存在最小的正整数
解析
解:(1)因为方程
有唯一解,可求
从而得到
,
又由已知
数列
是首项为
,公差为
的等差数列 4分
故
,
所以数列
的通项公式为
6分
(2)将
代入
可求得
10分
(3)
恒成立,
只要
即可,
而
12分
即要
,故存在最小的正整数
14分
举一反三
某人为了观看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到银行存入m元定期储蓄,若年利率为r且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为( )
A.m(1+r)
6
B.m(1+r)
7
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知数列{
a
n
}的前n项和
,数列{b
n
}满足b
1
+3b
2
+…+(2n-1)b
n
=(2n―3)·2
n
+
1
,
求:数列{
a
n
b
n
}的前n项和T
n
。
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,若点
在经过点(5,3)的定直线
l
上,则数列
的前9项和
S
9
=
.
题型:不详
难度:
|
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设
为等差数列
的前
n
项的和,
,则
的值为
A.-2007
B.-2008
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行.29和2008是两个喜庆的数字,若使
与
之间所有正整数的和不小于2008,则
n
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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