（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求和；（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求和；
（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

答案

，，存在最小的正整数

解析

解：（1）因为方程有唯一解，可求从而得到
，
又由已知
数列是首项为，公差为的等差数列   4分
故，
所以数列的通项公式为  6分
（2）将代入可求得
   10分
（3）恒成立，只要即可，
而   12分
即要，故存在最小的正整数   14分