(本小题满分14分)在数列(1)求证:;(2)求证:;(3)若
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(本小题满分14分)在数列(1)求证:;(2)求证:;(3)若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在数列
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若
答案
(1)证明见解析。
(2)证明见解析。
(3)证明见解析。
解析
证明:(1)①当
结论成立; (1分)
②假设
成立
由
(4分)
由①、②知,对于
(5分)
(2)由
得
(3)若
(10分)
将上述n个式子相乘得
(11分)
下面反证法证明:
假设
与已知
矛盾。
所以假设不成立,原结论成立,即当
(14分)
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,若
则
的值为( )
A.45
B.55
C.65
D.110
题型:不详
难度:
|
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(12分) 设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上. (1) 求数列
的通项公式; (2) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;(3)设
为数列
的前
项积,若不等式
对一切
都成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
.
(1)若
的通项公式
;
(2)设
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,则
等于(
▲
)
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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21.(本小题满分14分)
设
是数列
的前
项和,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)当
(
均为正整数)时,求
和
的所有可能的乘积
之和
;
(3)设
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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