已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.
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已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.
题型:不详
难度:
来源:
已知首项不为零的数列
的前n项和为
,若对任意的r、s
,都有
.
(1)判断
是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)若
,数列
的第n项是数列
的第
项
,求
;
(3)求和
.
答案
(1)略(2)
(3)
解析
(1)
是等差数列,证明如下:
(2)
,
(3)
①
②
①②两式相减,可以求得
举一反三
在等差数列
中,
则其前11项的和
( )
A.99
B.198
C.
D.128
题型:不详
难度:
|
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把数列
的所有项按照从大到小的原则写成如题15图所示的数表,其中的第
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
则
_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设各项为正的数列
满足:
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:
题型:不详
难度:
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设
是公差为正数的等差数列,若
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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数列
的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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