（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．（1）求与；（2）求数列的前项和。（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和。
（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

答案

, ,  

解析

（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
，      
依题意有，即，
解得或者（舍去），
故。（4分/
（2）。
，
，
两式相减得
，
所以。（8分）
（3） ，
∴
    
，（10分）
问题等价于的最小值大于或等于，
即，即，解得。（12分）