(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围

(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且 
(1)求
(2)求数列的前项和
(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
答案
, ,  
解析
(1)设的公差为的公比为,则为正整数,
      
依题意有,即
解得或者(舍去),
。(4分/
(2)


两式相减得

所以。(8分)
(3) ,

    
,(10分)
问题等价于的最小值大于或等于
,即,解得。(12分)
举一反三
定义一种运算*,对于自然数满足以下运算性质:
,求
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若数列中,=1,="3+5," =7+9+11,=13+15+17+19,…,则=           .
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用三段论证明: 通项公式的数列是等差数列.
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在等差数列中,
则首项为(   ).
A.B.C.D.

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在等比数列中,的范围.
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