已知点(2,2)在幂函数y=f(x)的图象上,点(-2,12)在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=______.
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已知点(2,2)在幂函数y=f(x)的图象上,点(-2,12)在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知点
(
2
,2)
在幂函数y=f(x)的图象上,点
(-
2
,
1
2
)
在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=______.
答案
由题意,可设f(x)=x
α
,g(x)=x
β
∵点
(
2
,2)
在幂函数y=f(x)的图象上,点
(-
2
,
1
2
)
在幂函数y=g(x)的图象上
∴
2
α
=2,
(-
2
)
β
=
1
2
解得β=-2,α=2
∴f(x)=x
2
,g(x)=x
-2
,又f(x)=g(x),
∴x
2
=x
-2
,解得x=±1
故答案为±1
举一反三
已知幂函数
f(x)=
x
m
2
-4m
(m∈Z)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)为减函数
(1)求m的值和函数f(x)的解析式
(2)解关于x的不等式f(x+2)<f(1-2x).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
幂函数y=(m
2
-5m+7)x
m
的图象不经过第三象限,则m=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-8),则满足f(x)=27的x的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
幂函数y=f(x)的图象过点
(2,
2
2
)
,则f(x)的解析式是y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
幂函数f(x)的图象过点
(2,
2
)
,则f(16)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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