已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由

答案

（Ⅰ）   
（Ⅱ） 当    时，

解析

 （1）                   …………………2分
当 ，
     
即                           …………………5分
（2）




猜想：              …………………7分
下面用数学归纳法证明：
（Ⅰ）当时，已知结论成立；
（Ⅱ）假设时，，即
那么，当时，

故时，也成立。    
综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知时，也成立     …………………11分
综上所述，当    时，   …………………12分