数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn
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数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}是首项a
1
=4的等比数列,且S
3
,S
2
,S
4
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
|a
n
|,T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
答案
(1)a
n
=4(-2)
n-1
=(-2)
n+1
(2)
-
=
解析
(1)当q=1时,S
3
=12,S
2
=8,S
4
=16,不成等差数列.
q≠1时,
=
+
得2q
2
=q
3
+q
4
,∴q
2
+q-2=0,∴q=-2.
∴a
n
=4(-2)
n-1
=(-2)
n+1
.
(2)b
n
=log
2
|a
n
|=log
2
|(-2)
n+1
|=n+1.
=
=
-
∴T
n
=
+
+…+
=
-
=
.
举一反三
已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
),它的前n项和为S
n
,且a
3
=10,S
6
=72.若b
n
=
a
n
-30,求数列{b
n
}的前n项和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,公差d≠0,a
2
是a
1
与a
4
的等比中项,已知数列a
1
,a
3
,a
k
, a
k
,…, a
k
,…成等比数列.
(1)求数列{k
n
}的通项k
n
;
(2)求数列
的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
-a
n
-1=0,数列{b
n
}满足b
1
=2,a
n
b
n+1
=2a
n+1
b
n
.
(1)求S
;
(2)求b
n
.
题型:不详
难度:
|
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记集合
将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2005个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
为整数,集合
中的数由小到大组成数列
:
,则
。
题型:不详
难度:
|
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