已知数列{an}满足an+1=,a1=2,求数列{an}的通项公式.

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已知数列{an}满足an+1=,a1=2,求数列{an}的通项公式.
答案
an=
解析
已知递推式可化为-=,
-=,-=,-=,…
-=,
将以上(n-1)个式子相加得
-=+++…+,
==1-,∴an=.
举一反三
(广东佛山一中·2010届高三模拟(文))已知等差数列中,,则                          (       )
A.B.C.D.3或7

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(湖北部分高中·2010届高三联考(文)){an}是等差数列,且a1a4a7=45,a2a5a8=39,则a3a6a9的值是      
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(河南省许昌平顶山·2010届高三调研){an}是等差数列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n项和Sn>0成立的最大自然数n。
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(北京市西城外语学校·2010届高三测试)已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a2n ,求数列{bn}的前5项和。
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(湖北黄冈中学·2010届高三10月月考)数列满足,求整数部分。
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