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设数列
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,求
.
答案
解析
设
,将
代入递推式,得
…(1)则
,又
,故
代入(1)得
说明:(1)若
为
的二次式,则可设
;(2)本题也可由
,
(
)两式相减得
转化为
求之.
举一反三
已知
,
,求
。
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某城市2009年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
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一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它最后静止在地面上时,共经过了
米.
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某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?
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数列
中,
,求数列
的通项公式。
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