（本小题满分12分）在数列（1）  （2）设（3）求数列

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（本小题满分12分）在数列（1）  （2）设（3）求数列

题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）在数列
（1）  （2）设
（3）求数列
答案
(Ⅰ)1，13   (Ⅱ)  略 （Ⅲ）
解析
（1）
  
（2）证法一：对于任意
=，
数列是首项为，公差为1的等差数列.
（3）由（2）得，
，
即
设
则
两式相减得， 
整理得，从而
举一反三
（本小题满分14分）
已知数列,,
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）当时,求证:
（Ⅲ）若函数满足：
求证：
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（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；
（Ⅱ）若数列满足：，（）．
ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；
ⅱ.当时， 求证：．
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（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：
①；
②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和为；
（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。
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（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求证：（）；
（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.
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（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．
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