数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。
题型：不详难度：来源：
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。答案
，⑶的最大值是
.解析
时，
得 
由题意
又
是以
为首项，
为公差的等差数列. （2）由（1）有
时，
. 又
（3）设
则
在上递增 故使
恒成立只需
又
又
，所以，的最大值是.举一反三
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米. 已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
（1）证明：数列{lg(1+an) }是等比数列.
（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.
（3）记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求
的值（09安徽）设数列
满足
其中
为实数，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式（Ⅱ）设
，
,求数列
的前
项和
；（Ⅲ）若
对任意
成立，证明
的定义域为
，且对任意的正实数x,y有：
且
．⑴．一个各项均为正数的数列
满足:
其中
为数列的前n项和,求数列的通项公式；⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．最新试题
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