已知正项数列满足,且 (1)求正项数列的通项公式;(2)求和
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已知正项数列满足,且 (1)求正项数列的通项公式;(2)求和
题型:不详
难度:
来源:
已知正项数列
满足
,且
(1)求正项数列
的通项公式;
(2)求和
答案
(1)
,(2)
解析
由
可变形为:
∴
。
∵
∴数列
是首项为2,公差为1的等差数列.
,∴
。
(2)
举一反三
下表给出一个“等差数阵”:
4
7
( )
( )
( )
……
……
7
12
( )
( )
( )
……
……
( )
( )
( )
( )
( )
……
……
( )
( )
( )
( )
( )
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
其中每行、每列都是等差数列,
表示位于第i行第j列的数。
(I)写出
的值;(II)写出
的计算公式;
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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列
是公方差为
(p>0,a
n
>0)的等方差数列,
求
的通项公式;
(2)若数列
既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列
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已知数列
满足
,
,求
_______.
题型:不详
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是数列
中的第
项.
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等差数列
中,
,那么
.
题型:不详
难度:
|
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