下表给出一个“等差数阵”:47( )( )( )…………712( )( )( )…………( )( )( )( )(
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下表给出一个“等差数阵”:47( )( )( )…………712( )( )( )…………( )( )( )( )(
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下表给出一个“等差数阵”:
4
7
( )
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……
……
7
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……
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……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
其中每行、每列都是等差数列,
表示位于第i行第j列的数。
(I)写出
的值;(II)写出
的计算公式;
答案
(1)49,(2)
解析
(I)
(详见第二问一般性结论)。
(II)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列:
; 第二行是首项为7,公差为5的等差数列:
,……,第
i
行是首项为
,公差为
的等差数列,因此
举一反三
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列
是公方差为
(p>0,a
n
>0)的等方差数列,
求
的通项公式;
(2)若数列
既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列
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已知数列
满足
,
,求
_______.
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是数列
中的第
项.
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等差数列
中,
,那么
.
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在等差数列{
}中,已知
,
,则
的值为_____ .
题型:不详
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