（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列          （II）求数列的通项公式.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列          
（II）求数列的通项公式.

答案

：（I）由成立，则有两式相减得，变形为即，由得
于是，所以数列是首项为3公比是2的等比数列.
（II）解法一：由⑴得即所以且，
于是数列是首项为，公差为的等差数列，所以，
即.
解法二：由⑴得即
，

解析

：由递推式进行递推，可以寻找规律，根据（I）要求（即提示）变形即可.证明数列最常用的方法是定义法，想到这一点，第（I）题就解决了.根据两个小题的联系，进一步变形寻找规律，求出通项.