在等差数列{an}中，a5=3，a7=7，则a3+a4+…+a9=______．

题型：上海模拟难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₇=7，则a₃+a₄+…+a₉=______．

答案

因为a₅=3，a₇=7，
所以a₅+a₇=a₃+a₉=a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆=10
所以a₆=5
所以a₃+a₄+…+a₉=7a₆=35
故答案为35．

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=a₅．若a₄≠0，则

=______．

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数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

数列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{a_n} 的通项公式；
（Ⅲ）证明数列{

an-c

}是等差数列．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

若实数a，b，c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是（　　）

A．|b-a+

c-b

|≥2

B．ab+bc+ca≥a²+b²+c²

C．b²≥ac

D．|b|-|a|≤|c|-|b|

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S₂是S₁与3S₃的等差中项，则数列{a_n}的公比为______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案