设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=a5.若a4≠0,则a7a4=______.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=a5.若a4≠0,则a7a4=______.
题型:四川
难度:
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
5
=a
5
.若a
4
≠0,则
a
7
a
4
=______.
答案
由已知S
5
=a
5
∴a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=0
∴a
1
+a
4
=a
2
+a
3
=0,
∴
a
1
=-
3d
2
∴
a
7
a
4
=
-
3d
2
+6d
-
3d
2
+3d
=3
故答案为3
举一反三
数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=(λ-3)a
n
+2
n
,(n=1,2,3…).
(Ⅰ) 当a
2
=-1时,求实数λ及a
3
;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{a
n
}为等差数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求数列{a
n
}的通项公式.
题型:海淀区二模
难度:
|
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数列{a
n
} 中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列.
(Ⅰ) 求c的值;
(Ⅱ)求{a
n
} 的通项公式;
(Ⅲ)证明数列
{
a
n
-c
n
}
是等差数列.
题型:杭州一模
难度:
|
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若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是( )
A.
|b-a+
1
c-b
|≥2
B.ab+bc+ca≥a
2
+b
2
+c
2
C.b
2
≥ac
D.|b|-|a|≤|c|-|b|
题型:海淀区一模
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且2S
2
是S
1
与3S
3
的等差中项,则数列{a
n
}的公比为______.
题型:孝感模拟
难度:
|
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若数列{a
n
}满足前n项之和S
n
=2a
n
-4(n∈N
*
),b
n+1
=a
n
+2b
n
,且b
1
=2.
(1)求证数列
{
b
n
2
n
}
为等差数列; (2)求{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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