已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则a-bc-b=( )A.acB.-acC.abD.-ab
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已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则a-bc-b=( )A.acB.-acC.abD.-ab
题型:不详
难度:
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已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则
a-b
c-b
=( )
A.
a
c
B.-
a
c
C.
a
b
D.-
a
b
答案
∵已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,∴
2
b
=
1
a
+
1
c
=
a+c
ac
,
∴b(a+c)=2ac,即 ab+bc=2ac,化简可得ac-bc=ab-ac,即c(a-b)=a(b-c),
∴
a-b
c-b
=-
a
c
,
故选B.
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
5
+a
6
=4,则log
2
(
2
a
1
•
2
a
2
…
2
a
10
)=( )
A.10
B.20
C.40
D.2+log
2
5
题型:不详
难度:
|
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若
(x+
1
2x
)
n
的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中x
4
项的系数为______.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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数列{b
n
}的首项b
1
=1,前n项和为S
n
,点(n,S
n
)、(4,10)都在二次函数y=ax
2
+bx的图象上,数列{a
n
}满足
b
n
a
n
=2
n
.
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令c
n
=(
1-
1
n+1
)
1
a
n
,R
n
=
1
c
1
+
1
c
2
+
1
c
3
+…+
1
c
n
.试比较R
n
与
5n
2n+1
的大小,并证明你的结论.
题型:梅州一模
难度:
|
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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a
n
}的第二项与第三项,若
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,则T
10
=( )
A.
9
11
B.
10
11
C.1
D.
12
11
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,若a
n+1
=
a
n
2
a
n
+1
,a
1
=1,则a
6
=( )
A.13
B.
1
13
C.11
D.
1
11
题型:不详
难度:
|
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