数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a11=______．

题型：武昌区模拟难度：来源：

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₁₁=______．

答案

∵数列{

1

an+1

}是等差数列，

1

a3+1

=

1

3

，

1

a7+1

=

1

2

，且

1

a3+1

+

1

a11+1

=

2

a7+1

，
∴

1

3

+

1

a11+1

=1，∴

1

a11+1

=

2

3

，∴a₁₁ +1=

3

2

，∴a₁₁=

1

2

．
故答案为：

1

2

．