若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）A．一条线段B．一个点C．一段圆弧D．
题型：不详难度：来源：
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）| A．一条线段 | B．一个点 | | C．一段圆弧 | D．抛物线的一段 |
|
答案
设点P到三个面的距离分别是d1，d2，d3
因为正三棱锥的体积为定值，所以d1+d2+d3为定值，
因为d1，d2，d3成等差数列，
所以d1+d3=2d2
∴d2为定值，
所以点P的轨迹是平行BC的线段．
故选A． |
举一反三
| 在等差数列{an}中，若a3+a9+a27=12，则a13=______ |
数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（ ）| A．a9=0 | B．d＜0 | | C．S11＞S7 | D．S8与S9均为Sn的最大值 |
|
已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}．设Sn，Tn 分别是数列{bn}和数列{an}的前n项和．
（1）求数列{bn}的前6项和S6；
（2）a10是数列{bn}的第几项；
（3）若am是数列{bn}的第f（m）项，试比较Sf（m）与2Tm的大小，并说明理由． |
| 已知数列{an}为等差数列，且a1+a9=8，则a2+a8=（ ） |
已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．
（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；
（2）设S3=，S6=，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围． |
最新试题
热门考点