已知a>b>c,求证:.

已知a>b>c,求证:.

题型:陕西省期中题难度:来源:
已知a>b>c,求证:
答案
证明:∵+=
    =4,(a>b>c)
+≥4
举一反三
设函数R),函数f(x)的导数记为f"(x).
(1)若a=f"(2),b=f"(1),c=f"(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*);
(3)设关于x的方程f"(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得?说明理由.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过A0(1,1),过A0作抛物  线的切线交x轴于B1,过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1,过A1作抛物线的切线交x轴于B2,…,过An(xn,yn)作抛物线的切线交x轴于B n+1(x n+1,0)
(1)求{xn},{yn}的通项公式;
(2)设an=+,数列{an}的前n项和为Tn.求证:Tn>2n﹣
(3)设bn=1﹣log2yn,若对任意正整数n,不等式(1+)(1+)…(1+)≥a成立,求正数a的取值范围.
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax﹣1﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若不等式f(x)<0在区间上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)比较的大小(n∈N*且n≥2,e是自然对数的底数).
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
已知n∈N+,函数f(x)=是定义在(0,+∞)的连续函数.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
设函数f(x)=lnx﹣x+1,
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求证:lnx≤x﹣1;
(Ⅲ)证明:
题型:云南省月考题难度:| 查看答案
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