已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，则limn→∞nanS2n等于（　　）A．14B．12C．1D

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，则limn→∞nanS2n等于（　　）A．14B．12C．1D

题型：不详难度：来源：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，则
lim
n→∞
nan
S2n
等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
答案
∵a2+a7+a8+a11=4a7=48
∴a7=12
由等差数列的性质可得，a3+a11=2a7=24
∵a3：a11=1：2∴a3=8，a11=16
∴d=
a7-a3
7-3
=1，a1=6
∴an=a3+（n-3）×1=8+n-3=n+5，S2n=2n×6+
2n(2n-1)
2
=2n2+10n
∴
lim
n→∞
nan
S2n
=
lim
n→∞
n(n+5)
2n(n+5)
=
1
2

故选B．
举一反三
在等差数列{an}中，其前n项和为Sn．若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为（　　）
A．44B．-44C．66D．-66
题型：越秀区模拟难度：| 查看答案
若a，b，c成等差数列，a，b+1，c+2成等比数列，则公差d=（　　）
A．-1B．-2C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设由bn=
Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列bn是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
己知数列为等差数列，且a5+a7+a9=4π，则tan（a6+a8）的值为（　　）
A．


3
B．-


3
C．±


3
D．-


3
3
题型：绵阳一模难度：| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）
A．13B．14C．15D．16
题型：不详难度：| 查看答案
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