在等差数列{an}中,其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,那么S11的值为( )A.44B.-44C.66D.-66
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在等差数列{an}中,其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,那么S11的值为( ) |
答案
因为a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,所以a2+a10=-12, 而a2+a10=2a6=-12,所以a6=-6, 则S11=(a1+a11)+(a2+a10)+…+(a5+a7)+a6=11a6=-66 故选D |
举一反三
若a,b,c成等差数列,a,b+1,c+2成等比数列,则公差d=( ) |
已知等差数列an中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1+a4=14. (1)求数列an的通项公式; (2)设由bn=(c≠0)构成的新数列为bn,求证:当且仅当c=-时,数列bn是等差数列; (3)对于(2)中的等差数列bn,设cn=(n∈N*),数列cn的前n项和为Tn,现有数列f(n),f(n)=-Tn(n∈N*), 求证:存在整数M,使f(n)≤M对一切n∈N*都成立,并求出M的最小值. |
己知数列为等差数列,且a5+a7+a9=4π,则tan(a6+a8)的值为( ) |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S6=24,则a9=( ) |
已知两点M(-1,0),N(1,0)且点P使•,•,•成等差数列. (1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程; (2)从定点A(2,4)出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程. |
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