设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）A．13B．14C．15D．16

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）A．13B．14C．15D．16

题型：不详难度：来源：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）
A．13B．14C．15D．16
答案
设等差数列的首项为a1，公差为d据题意有





3a1+
3×2
2
d=3 
6a1+
6×5
2
d=24

解得





a1=-1
d=2

∴a9=a1+8d=15
故选C
举一反三
已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使


MP
•


MN
，


PM
•


PN
，


NM
•


NP
成等差数列．
（1）若P点的轨迹曲线为C，求曲线C的方程；
（2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
设等差数列{an}前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（　　）
A．12B．18C．24D．36
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，则S2012的值等于（　　）
A．-2011B．-2012C．-2010D．-2013
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点An(an，f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．
题型：茂名一模难度：| 查看答案
已知数列 {an}和{bn}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
2n
3
+
4
9
，{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-
1
2
时，试判断{bn}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．
题型：不详难度：| 查看答案
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