若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )A.1B.-1C.0D.2
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若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )A.1B.-1C.0D.2
题型:广东
难度:
来源:
若
(2x+
3
)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
的值是( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
答案
令x=1,则a
0
+a
1
+…+a
4
=
(2+
3
)
4
,
令x=-1,则a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
=
(-2+
3
)
4
.
所以,(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
=
(2+
3
)
4
(-2+
3
)
4
=1
故选A
举一反三
如果
(3x-
1
x
)
n
的展开式中各项系数的和为128,则展开式中各项的二项式系数的和是( )
A.128
B.64
C.32
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=( )
A.-2
B.2
C.-12
D.12
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
(
3
x
+
a
x
)
12
的展开式中的常数项为-220,则实数a=______.
题型:崇文区一模
难度:
|
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已知c
n
1
+c
n
2
+c
n
3
+…+c
n
n
=63,则(x-
1
x
)
n
的展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
观察下列等式:观察下列等式:
C
15
+C
55
=2
3
-2,
C
19
+C
59
+C
99
=2
7
+2
3
,
C
113
+C
513
+C
913
+C
1313
=2
11
-2
5
,
C
117
+C
517
+C
917
+C
1317
+C
1717
=2
15
+2
7
,
…
由以上等式推测到一个一般结论:
对于n∈N
*
,C
14n+1
+C
54n+1
+C
94n+1
+…+C
4n+14n+1
=______.
题型:浙江
难度:
|
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