已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-1x）n的展开式中的常数项为______．

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已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-1x）n的展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：来源：
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-
1
x
）n的展开式中的常数项为______．
答案
∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n
∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1
∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63
∴2n-1=63解得n=6
∴(x-
1
x
)n=(x-
1
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(-
1
x
)r=（-1）rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20
故答案为-20
举一反三
观察下列等式：观察下列等式：
C
 15
+C
 55
=23-2，
C
 19
+C
 59
+C
 99
=27+23，
C
 113
+C
 513
+C
 913
+C
 1313
=211-25，
C
 117
+C
 517
+C
 917
+C
 1317
+C
 1717
=215+27，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N*，C
 14n+1
+C
 54n+1
+C
 94n+1
+…+C
 4n+14n+1
=______．
题型：浙江难度：| 查看答案
已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由．
题型：镇江一模难度：| 查看答案
(3x2-
1


x
)5的展开式中常数项是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在(2x2-1)(1+
1
x2
)4的展开式中，常数项为______．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
在（1+


x
）2-（1+
3x

）4的展开式中，x的系数等于______．（用数字作答）
题型：不详难度：| 查看答案
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