设等差数列{an}前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=( )A.12B.18C.24D.36
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设等差数列{an}前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=( )A.12B.18C.24D.36
题型:洛阳模拟
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,若S
9
=72,则a
2
+a
4
+a
9
=( )
A.12
B.18
C.24
D.36
答案
∵等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,S
9
=72=
9(
a
1
+
a
9
)
2
=9a
5
,∴a
5
=8.
故 a
2
+a
4
+a
9
=3a
1
+12d=3a
5
=24,
故选C.
举一反三
在等差数列
{
a
n
}中,
a
1
=-2012,其前n项和为
S
n
,若
S
12
12
-
S
10
10
=2,则
S
2012
的值等于( )
A.-2011
B.-2012
C.-2010
D.-2013
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lnx的图象是曲线C,点
A
n
(
a
n
,f(
a
n
))(n∈
N
*
)
是曲线C上的一系列点,曲线C在点A
n
(a
n
,f(a
n
))处的切线与y轴交于点B
n
(0,b
n
),若数列{b
n
}是公差为2的等差数列,且f(a
1
)=3.
(1)分别求出数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(2)设O为坐标原点,S
n
表示△A
n
B
n
的面积,求数列{S
n
}的前n项和T
n
.
题型:茂名一模
难度:
|
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已知数列 {a
n
}和{b
n
}满足
a
1
=m,
a
n+1
=λ
a
n
+n,
b
n
=
a
n
-
2n
3
+
4
9
,{b
n
}的前n项和为T
n
.
(Ⅰ)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{a
n
}一定不是等差数列;
(Ⅱ) 当
λ=-
1
2
时,试判断{b
n
}是否为等比数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若1≤T
n
≤2对任意的n∈N
*
恒成立,求实数m的范围.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2008,其前n项和为S
n
,若
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2008
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
n
、a
n
、3n成等差数列(n∈N
+
),则数列{a
n
}的通项公式为a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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