在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若S20072007-S20052005=2，则S2008=______．

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=-2008，其前n项和为S_n，若

S2007

2007

-

S2005

2005

=2，则S₂₀₀₈=______．

答案

因为S₂₀₀₇=2007×（-2008）+

2007×2006

2

d，S₂₀₀₅=2005×（-2008）+

2005×2004

2

d，
∴

S2007

2007

-

S2005

2005

=（-2008+1003d ）-（-2008+1002d）=d=2，
则S₂₀₀₈=2008×（-2008）+

2008×2007

2

d=-2008，
故答案为-2008．