已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC=0若实数λ满足AB+AC=λAP,则实数λ等于______.
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC=0若实数λ满足AB+AC=λAP,则实数λ等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
,则实数λ等于______.
答案
由题意得,
(
PB
-
PA
)+(
PC
-
PA
)=-λ
PA
;
∴
(λ-2)
PA
+
PB
+
PC
=
0
∴λ=3.
故答案为:3.
举一反三
已知直线x+y=a与圆
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ∈R)
交于A、B两点,且
|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,其中O为坐标原点,则实数a的值等于( )
A.2
B.
±
2
C.±2
D.
±
6
题型:不详
难度:
|
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(文科做)已知圆O:x
2
+y
2
=4,,点M(1,a)且a>0.
(I )若过点M有且只有一条直线/与圆O相切,求a的值及直线l的斜率,
(II )若a=
2
,AC、BD是过点M的两条弦.
①当弦AC最短、弦BD最长时,求四边形ABCD的面积;
②若
OP
=
OA
+
OC
,求动点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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(文)在平面内,已知P是定线段AB外一点,满足下列条件:
|PA|
-
|PB|
=2,|
PA
-
PB
|=2
5
,
PA
•
PB
=0
.则△PAB的面积为( )
A.3
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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(理)在平面内,已知P是定线段AB外一点,满足下列条件:
|PA|
-
|PB|
=2,|
PA
-
PB
|=2
5
,
PA
•
PB
=0
则△PAB的内切圆面积为( )
A.
(2+
3
)
2
π
B.
(2-
3
)
2
π
C.
(3+
5
)
2
π
D.
(3-
5
)
2
π
题型:不详
难度:
|
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已知G是△ABC的重心,且
a
GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分别为角A、B、C的对边,则cosc=( )
A.
3
2
B.
-
3
2
C.
5
6
D.
3
6
题型:自贡三模
难度:
|
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