（文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：|PA|-|PB|=2，|PA-PB|=25，PA•PB=0．则△PAB的面积为（　　）A．3B．4C．

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（文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：|PA|-|PB|=2，|PA-PB|=25，PA•PB=0．则△PAB的面积为（　　）A．3B．4C．

题型：不详难度：来源：
（文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：


|PA|
-


|PB|
=2，|


PA
-


PB
|=2


5
，


PA
•


PB
=0．则△PAB的面积为（　　）
A．3B．4C．8D．16
答案
∵P是定线段AB外一点且


PA
•


PB
=0
∴△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
设


|PA|
=m，


|PB|
=n，
∵


|PA|
-


|PB|
=2，|


PA
-


PB
|=2


5

∴m-n=2，|


PA
-


PB
|=


|BA|
=


m2+n2
=2 


5

∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
∴△PAB的面积为
1
2
mn=
1
2
×8=4
故选B．
举一反三
（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：


|PA|
-


|PB|
=2，|


PA
-


PB
|=2


5
，


PA
•


PB
=0则△PAB的内切圆面积为（　　）
A．(2+


3
)2π		B．(2-


3
)2π		C．(3+


5
)2π		D．(3-


5
)2π
题型：不详难度：| 查看答案
已知G是△ABC的重心，且a


GA
+b


GB
+


3
c


GC
=


0
，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）
A．


3
2
B．-


3
2
C．
5
6
D．


3
6
题型：自贡三模难度：| 查看答案
在△ABC中，∠A=90°，且


AB
•


BC
=-2，则边AB的长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设A，B，C，D四点的坐标依次为（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（　　）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
题型：不详难度：| 查看答案
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