在△ABC中，∠A=90°，且AB•BC=-2，则边AB的长为______．

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在△ABC中，∠A=90°，且AB•BC=-2，则边AB的长为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠A=90°，且


AB
•


BC
=-2，则边AB的长为______．
答案
∵


AB
•


BC
=-2
∴


BA
•


BC
=2
由向量数量积的定义可得，|


BA
||


BC
|cosB=2
∵∠A=90°
∴|


BC
|cosB=|


BA
|
∴|


BA
|2=2
∴|


BA
|=


2

故答案为：


2
举一反三
设A，B，C，D四点的坐标依次为（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是______．
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已知A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（　　）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
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在△ABC中，


AB
=


c
，


BC
=


a
，


CA
=


b
，给出下列命题
①若


a
•


b
＞0，则△ABC为钝角三角形     ②若


a
•


b
=0，则△ABC为直角三角形
③若


a
•


b
=


b
•


c
，则△ABC为等腰三角形  ④若


c
•(


a
+


b
+


c
)=0，则△ABC为正三角形
其中真命题的个数是                                                     （　　）
A．1B．2C．3D．4
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已知坐标平面内O为坐标原点，


OA
=(1，5)，


OB
=(7，1)，


OM
=(1，2)，P是线段OM上一个动点．当


PA
•


PB
取最小值时，求


OP
的坐标，并求cos∠APB的值．
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平面内有四个向量


a
、


b
、


x
、


y
，满足


a
=


y
-


x
，


b
=2


x
-


y
，


a
⊥


b
，|


a
|=|


b
|=1
（1）用


a
、


b
表示


x
、


y
；
（2）若


x
与


y
的夹角为θ，求cosθ的值．
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