已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=______.
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已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=______. |
答案
∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn, ∴S3,S6-S3,S9-S6成等比数列 即(S6-S3)2=S3•(S9-S6), ∴(S6-3)2=3×6解得S6=9或-3(正项等比数列可知-3舍去), 故答案为:9 |
举一反三
等差数列{an}中公差d<0,a2a4=12,a2+a4=8,则通项公式an=______. |
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=,n∈N*, (1)求证:{an}是等差数列; (2)若数列{bn}满足b1=2,bn+1=2an+bn,求数列{bn}的通项公式bn. |
若{an}是等差数列,首项 a1>0,a2011+a2012>0,a2011•a2012<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是( ) |
已知抛物线方程为y2=2px(p>0). (Ⅰ)若点(2,2)在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线l上,直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB,求证:kMA、kMF、kMB成等差数列. |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
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