若{an}是等差数列，首项 a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，则使前n项和Sn最大的自然数n是（ ）A．2011B．2012C
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| 若{an}是等差数列，首项 a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，则使前n项和Sn最大的自然数n是（ ） |
答案
设等差数列{an}的公差为d，∵a2011•a2012＜0，
∴（a1+2010d）（a1+2011d）＜0
若d≥0，∵首项a1＞0，∴（a1+2010d）（a1+2011d）＞0，不满足题意；
∴必有d＜0，即a2011＞a2012，结合a2011+a2012＞0可得：a2011＞0，a2012＜0，
故可得等差数列的前2011项均为整数，从第2012项开始为负值，
故使前n项和Sn最大的自然数n是2011，
故选A |
举一反三
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若点（2，2）在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列． |
已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式． |
| 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，=4，则的值为（ ） |
| 等差数列{an}中，若a6+a10=16，a4=1，则a12的值是（ ） |
| 已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1000+a1012=π，b1b14=-2，则tan=（ ） |
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