等差数列{an}中公差d<0,a2a4=12,a2+a4=8,则通项公式an=______.
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等差数列{an}中公差d<0,a2a4=12,a2+a4=8,则通项公式an=______. |
答案
因为a2a4=12,a2+a4=8,由韦达定理可得: a2,a4为方程x2-8x+12=0的两实根, 解得x=2,或x=6,由公差d<0可知, 故d==-2,故首项a1=a2-d=8, 故通项公式an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=-2n+10, 故答案为:-2n+10 |
举一反三
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=,n∈N*, (1)求证:{an}是等差数列; (2)若数列{bn}满足b1=2,bn+1=2an+bn,求数列{bn}的通项公式bn. |
若{an}是等差数列,首项 a1>0,a2011+a2012>0,a2011•a2012<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是( ) |
已知抛物线方程为y2=2px(p>0). (Ⅰ)若点(2,2)在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线l上,直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB,求证:kMA、kMF、kMB成等差数列. |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,=4,则的值为( ) |
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