求证:如果五位数.abcde能被41整除,那么五位数.eabcd也能被41整除.
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求证:如果五位数.abcde能被41整除,那么五位数.eabcd也能被41整除.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求证:如果五位数
.
abcde
能被41整除,那么五位数
.
eabcd
也能被41整除.
答案
证明:∵
10×
.
eabcd
=100000e+10×
.
abcd
=99999e+10×
.
abcd
+e=41×2439e+
.
abcde
,
又∵
.
eabcd
=10000e+
.
abcd
,
=10000(
.
abcde
-10×
.
abcd
)+
.
abcd
,
=10000×
.
abcde
-99999×
.
abcd
,
=10000
.
abcde
-41×2439×
.
abcd
,
五位数
.
abcde
能被41整除,所以(10000
.
abcde
-41×2439×
.
abcd
)可被41整除,
∴
.
eabcd
可被41整除.
举一反三
求所有的正整数对(a,b),使得ab
2
+b+7整除a
2
b+a+b.
题型:解答题
难度:一般
|
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一个两位数被7除余1,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得的两位数被7除也余1,则这样的两位数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:单选题
难度:简单
|
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设a
1
,a
2
,…a
n
,是n个任意给定的.求证:一定可以找到紧连在一起的若干个数,使得它们的和能被n整除.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知7
24
-1可被40至50之间的两个整数整除,这两个整数是( )
A.41,48
B.45,47
C.43,48
D.4l,47
题型:单选题
难度:一般
|
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求证:一个十进制数被9除的余数等于它的各位数字之和被9除的余数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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