已知等差数列{an} 中，a7=3，则数列{an} 的前13项之和为（ ）A．392B．39C．1172D．117
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| 已知等差数列{an} 中，a7=3，则数列{an} 的前13项之和为（ ） |
答案
因为{an}为等差数列，则a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10+=a5+a9=a6+a8=2a7=6
S13=6×2a7+a7=6×6+3=39
故选B． |
举一反三
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a5+a6（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S10等于（ ） |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1，则下列四个命题中真命题的序号为______．
①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2． |
已知数列{an}中，a1=0，an+1=，n∈N*．
（1）求证：{}是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列bn=an•(-)n，n∈N*是否为一个“域收敛数列”，请说明你的理由． |
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求an并且证明{an}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：+≥；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． |
正实数数列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差数列．
（1）证明数列{an}中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和． |
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