等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．
题型：重庆一模难度：来源：
| 等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______． |
答案
（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得
a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150
解得a10=30
a18-2a14=a18-（a18+a10）=-a10=-30
（法二）设等差数列的公差为d，首项为a1
由已知可得5a1+45d=150，
所以a1+9d=30，
又a18-2a14=a1+17d-2（a1+13d）=-a1-9d=-30；
故答案为：-30 |
举一反三
| 设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，…，a10}中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有______个． |
| 设数列{an}、{bn}（bn＞0，n∈N*），满足an=（n∈N*），证明：{an}为等差数列的充要条件是{bn}为等比数列． |
| 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a4=5，则S7=______． |
| 已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an的表达式． |
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