已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中( )A.前6项和最小B.前7项和最小C.前6项和最大D.前7项和最大
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已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中( )A.前6项和最小B.前7项和最小C.前6项和最大D.前7项和最大
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}中,a
1
=11,前7项的和S
7
=35,则前n项和S
n
中( )
A.前6项和最小
B.前7项和最小
C.前6项和最大
D.前7项和最大
答案
由等差数列求和公式S
7
=7×11+
7(7-1)
2
,d=35可得d=-2,
则a
n
=11+(n-1)×(-2)=13-2n,
要使前n项和最大,只需a
n
≥0即可,
故13-2n≥0,解之得n≤6.5,
故前6项的和最大.
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}满足:a
1
=2t,t
2
-2ta
n-1
+a
n-1
a
n
=0,n=2,3,4,…,(其中t为常数且t≠0).
(1)求证:数列
{
1
a
n
-t
}
为等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)设
b
n
=
a
n
(n+1)
2
,求数列{b
n
}的前n项和为S
n
.
题型:安徽模拟
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+…+a
9
=81且a
2
+a
3
+…+a
10
=171,则公差d=______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
5
+a
7
=9,则其前9项和S
9
的值为______.
题型:盐城一模
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
n
=32,s
n
=63,
(1)若数列{a
n
}为公差为11的等差数列,求a
1
;
(2)若数列{a
n
}为以a
1
=1为首项的等比数列,求数列{a
m
2
}的前m项和s
m
′
.
题型:不详
难度:
|
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将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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