将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．
题型：不详难度：来源：
| 将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______． |
答案
9个数分成三组，共有组=8×7×5 组，其中每组的三个数均成等差数列，有
{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、
{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、
{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5组．
∴所求概率为 =．
故答案为：． |
举一反三
| 数列{an}满足3+an=an+1（n∈N+）且a2+a4+a6=9，则log(a5+a7+ a9)的值是（ ） |
| 若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是______． |
| 等差数列{an}中，公差d是自然数，等比数列{bn}中，b1=a1=1，b2=a2．现又数据：①2，②3，③4，④5，当{bn}中所有的项都是数列{an}中的项时，d可以取______．（填上你认为正确的序号） |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=（ ） |
已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列an的通项公式an；
（2）若数列bn是等差数列，且bn=，求非零常数c；
（3）若（2）中的bn的前n项和为Tn，求证：2Tn-3bn-1＞． |
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