数列{an}满足3+an=an+1（n∈N+）且a2+a4+a6=9，则log16(a5+a7+ a9)的值是（　　）A．-2B．-12C．2D．12

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数列{a_n}满足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，则log

(a5+a7+ a9)的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

答案

∵3+a_n=a_n+1
∴a_n+1-a_n=3
∴数列{a_n}是以3为公差的等差数列
由等差数列的性质可得，a₂+a₄+a₆=3a₄=9
∴a₄=3，a₇=a₄+3d=12
∴log

(a5+a7+a9)=log

3a7=log

36=-2
故选A

举一反三

若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是______．

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等差数列{a_n}中，公差d是自然数，等比数列{b_n}中，b₁=a₁=1，b₂=a₂．现又数据：①2，②3，③4，④5，当{b_n}中所有的项都是数列{a_n}中的项时，d可以取______．（填上你认为正确的序号）

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=81，则a₂+a₅+a₈=（　　）

A．26

B．27

C．28

D．29

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已知公差大于零的等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）若数列b_n是等差数列，且bn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若（2）中的b_n的前n项和为T_n，求证：2Tn-3bn-1＞

64bn

(n+9)bn+1

．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是各项均为正整数的等比数列，数列{b_n}是等差数列，且a₆=b₇，则有（　　）

A．a₃+a₉≤b₁+b₁₀

B．a₃+a₉≥b₄+b₁₀

C．a₃+a₉≠b₄+b₁₀

D．a₃+a₄与b₁+b₁₀的大小关系不确定

题型：平顶山模拟难度：| 查看答案