设函数f(x)=x+ln(x+1+x2)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

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设函数f(x)=x+ln(x+1+x2)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

题型：不详难度：来源：
设函数f(x)=x+ln(x+


1+x2
)，则对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵f(-x)=-x+ln(-x+


1+x2
)=-f(x)，∴函数为奇函数，又函数为增函数，所以可知对任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的充要条件．
故选C．
举一反三
已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州一模难度：| 查看答案
a，b为正实数是a2+b2≥2ab的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州一模难度：| 查看答案
”x=1或x=2”的一个充分非必要是（　　）
A．x=-1B．x=1C．x2=1D．（x-1）（x-2）=0
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项之和Sn与an满足关系式：nSn+1=（n+2）Sn+an+2 （n∈N+）
（1）若a1=0，求a2，a3的值；（2）求证：a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（　　）
A．充分非必要条件B．充要条件
C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件
题型：长宁区一模难度：| 查看答案
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