平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（ ）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件
题型：长宁区一模难度：来源：
平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．充要条件 | | C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
①若点M到F1，F2的距离之和恰好为F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．
②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分条件．
故选C． |
举一反三
设函数f（x）=x（x-a）2，
（I）证明：a＜3是函数f（x）在区间（1，2）上递减的必要而不充分的条件；
（II）若x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a2恒成立，且f（0）=0，求实数a的取值范围． |
“a≥0”是“函数f（x）=，对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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设A={x|0＜x＜1}，B={x题型：x|＜1}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）| A．充分而不必要的条件 | | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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难度：|
查看答案 若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ）| A．[3，+∞] | B．[1，+∞] | C．（-∞，3] | D．（-∞，1] |
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