若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（　　）A．[3，+∞]B．[1，+∞]C．（-∞，3]D．（-∞，1]

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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（　　）

A．[3，+∞]

B．[1，+∞]

C．（-∞，3]

D．（-∞，1]

答案

∵不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，
设不等式的解集为A，则（0，4）⊊A
当a≤0时，A=φ，不满足要求；
当a＞0时，A=（1-a，1+a）
若（0，4）⊊A
则

1-a≤0

1+a≥4

解得a≥3
故选A．

举一反三

函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件是______．

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设x₁、x₂∈R，则“x₁＞1且x₂＞1”是“x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．不充分不必要

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若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（　　）

A．m=-2

B．m=3

C．m=-1或m=3

D．m=3或m=-2

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在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）

A．充要条件	B．2充分部必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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